0向量

时间:2024-04-21 13:27:48编辑:米尔

零矩阵线性相关。

向量组的行列式等于0,说明通过线性变换得到向量组之间的关系为:k1*a1+k2*a2+km*am=0,k1,k2,km为不全为零的数,所以此向量组就是线性相关的。

如果向量组中,有1个0向量,那么只要这个0向量的系数不为0,其他向量的系数都为0,那么这就是一组不全为0的系数,而这样相乘相加后,结果就是0向量。

注意

对于任一向量组而言,,不是线性无关的就是线性相关的。

向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关 若a≠0, 则说A线性无关。

包含零向量的任何向量组是线性相关的。

含有相同向量的向量组必线性相关。

增加向量的个数,不改变向量的相关性。(注意,原本的向量组是线性相关的)【局部相关,整体相关】。

减少向量的个数,不改变向量的无关性。(注意,原本的向量组是线性无关的)【整体无关,局部无关】。

0矩阵是线性相关的吗

零向量当然是和同型向量线性相关的

不要说是和同型矩阵

线性相关就是向量之间的说法

存在不全为零的数 k1, k2, ···,km

使k1a1+k2a2+…kmam=O成立即可

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