1、若矩阵A满足两条件：
2、零行（元素全为0的行）在最下方；
3、非零首元（即非零行的第一个不为零的元素）的列标号随行标号的增加而严格递增，则称此矩阵A为阶梯形矩阵。
4、2 0 2 10 5 2 -20 0 3 20 0 0 0行简化阶梯形矩阵若矩阵A满足两条件：
5、它是阶梯形矩阵；
6、非零首元所在的列除了非零首元外，其余元素全为0，则称此矩阵A为行简化阶梯形矩阵。
7、2 0 0 10 5 0 -20 0 3 20 0 0 0加强的行简化阶梯形矩阵若矩阵满足两条件：
8、它是行简化阶梯形矩阵；
9、非零首元都为1，则称此矩阵A为加强的行简化阶梯形矩阵。
10、1 0 0 10 1 0 -20 0 1 20 0 0 0
什么是阶梯行列式1、行阶梯形形式(row echelon form)
2、行阶梯形形式需要满足以下两个条件：
3、1）元素全为零的行在矩阵的底部
4、2）如果相邻两行为非零行，则靠下的行的左边以更多的零元素开始。
5、原定义如下：
6、A matrix is in row–echelon form if
7、(i) all zero rows (if any) are at the bottom of the matrix and
8、(ii) if two successive rows are non–zero, the second row starts with more
9、zeros than the first (moving from left to right)
10、摘自《Elementary Linear Algebra》,K. R. MATTHEWS,Corrected Version, 10th February 2010
线性代数里1、主元(pivot element)，一种变元。
2、指在消去过程中起主导作用的元素。
3、主元就是在矩阵消去过程中,每列的要保留的非零元素,用它可以把该列其他消去。
4、在阶梯型矩阵中,主元就是每个非零行第一个非零元素就是主元。
5、若矩阵满足以下条件，则称此矩阵为阶梯形矩阵。
6、若有零行即元素全为0的行，则零行应在最下方；
7、非零首元即非零行的第一个不为零的元素的列标号随行标号的增加而严格递增。
